◄
Inversión de tríadas

►
Haydn: Sonata en sol mayor, Hob. XVI-27-I

Bach: Fuga 11 en fa mayor, BWV 586
El clave bien temperado I

Análisis formal y contrapuntístico de una fuga tonal a 3 voces con contraexposición y estrechos simétricos.

análisis contrapunto fuga tonalidad

ficha de la obra

Título: Fuga 11 en fa mayor BWV 586, de El clave bien temperado I
Instrumentación: clave
Autor: Johann Sebastian Bach (1685-1750)
Nacionalidad: actual Alemania
Año de composición: 1722
Estilo: Barroco

materiales y enlaces

la fuga libre bachiana

Bach se caracteriza por un empleo muy libre de la fuga, alejado de la fuga escolástica. Sus criterios parten siempre de la musicalidad y posibilidades intrínsecas de cada sujeto, sin ajustarse a un plan constructivo a priori. La fuga que vamos a analizar es de una engañosa simplicidad. No es muy prolija en entradas, pero la derivación desde los motivos del sujeto y contrasujeto permea toda la pieza. A pesar de la densidad de referencias temáticas, todo fluye con una naturalidad admirable y con la típica sensación de lógica e inevitabilidad que se respira en casi todas las obras de Bach.

notación para el análisis formal

En el análisis de la partitura utilizamos y recomendamos estas notaciones y convenciones:

Indicamos las entradas completas de sujeto, respuesta y contrasujeto con un trazo de color. Si no es una entrada real, sino solo el empleo de los motivos o células que los conforman, se rodea con una línea fina y se marca con su etiqueta.
El color naranja señala tanto sujetos como respuestas; el verde marca contrasujetos.
Etiquetamos motivos y células que conforman sujeto y contrasujeto con minúsculas y números. La letra se toma del elemento al que pertenece.
Los motivos derivados, con ligeras variaciones sobre el original pero que no llegan a constituir un motivo nuevo, se marcan con una comilla simple ('). Añadimos más comillas en sucesivas variantes del motivo original. Así, etiquetamos motivos sucesivos muy similares a s₁ como s₁', s₁'', etc.
Es recomendable reducir el uso de líneas a lo estrictamente necesario; eso mejorará la legibilidad de la partitura analizada. En este análisis usamos las líneas horizontales únicamente para delimitar los motivos nuevos en su primera aparición. Empleamos además el color azul para destacar esas apariciones de elementos temáticos nuevos.
El análisis armónico se reduce a lo macroestructural: sólo marcamos las tonalidades principales, las cadencias y elementos remarcables, tales como progresiones modulantes, notas pedales o algún acorde o relación armónica relevante para la estructura formal. Las cadencias usan estas abreviaturas:
· CP = cadencia perfecta
· CI = cadencia imperfecta
· SC = semicadencia
· CR = cadencia rota
· CPL = cadencia plagal
Por último, no olvidar etiquetar las grandes secciones, tales como exposición, desarrollo, reexposición, etc. También es interesante indicar si hay codas, que pueden ser desde un par de compases hasta secciones completas con carácter de desarrollo.

audición y análisis sobre partitura

Escuchemos esta fuga en versión de la pianista Kimiko Douglass-Ishizaka, tomada de su proyecto Open Well-Tempered Clavier:

Esta fuga presenta las siguientes características:

Es una fuga tonal, ya que la respuesta tiene una mutación en el primer intervalo (marcado en azul).
Hay un contrasujeto, pero su inicio no es muy claro porque se inicia con el motivo c₁, que realmente aparece por primera vez justo antes, enlazado suavemente con el final del sujeto y antes del inicio del constrasujeto propiamente dicho.
El contrasujeto no se usa apenas en la segunda mitad, aunque sí motivos derivados.
Esta fuga tiene contraexposición (sección opcional que consiste en una nueva serie de entradas del sujeto sin salir del tono principal), pero con la particularidad de que al final de esta se encuentra el primer estrecho. Como consecuencia, hay muy poca modulación en esta pieza: toda la primera mitad se mantiene en la oscilación entre fa mayor y su dominante do mayor.
La segunda mitad se caracteriza por dos estrechos simétricos, el primero de los cuales se inicia sobre una pedal de la dominante del relativo, constituyendo el cambio armónico más notable de la pieza.
La última parte carece de entradas, salvo por una entrada final que no es evidente porque presenta el sujeto ornamentado para la reexposición justo antes del final.
La modulación es la mínima necesaria, pero resulta efectiva por el cambio de modo: todo lo que no está en la tonalidad principal está en tonalidades vecinas menores (el relativo y el segundo grado).

partitura analizada pag 1 — Figura 1: Análisis formal sobre la partitura. El color azul indica la aparición de elementos temáticos nuevos.

partitura analizada pag 2 — Figura 1: Análisis formal sobre la partitura. El color azul indica la aparición de elementos temáticos nuevos.

mapa

La figura 2 trata de visualizar la forma completa en un solo golpe de vista, respetando las proporciones temporales de cada parte. Este mapa gráfico de la obra se organiza por estratos horizontales que representan diversos aspectos de la composición. De arriba a abajo encontramos esta información:

Identificación de la pieza analizada
Forma musical y tonalidad de la obra.
Secciones principales, como exposición, desarrollo, etc.
Subsecciones, tales como episodios y ritornelli.
Recuadros coloreados con las entradas de sujeto, respuesta y contrasujeto diferenciados por voces. En minúsculas se muestran los motivos, usualmente fragmentos del sujeto o contrasujeto.
Armonía básica, indicando las tonalidades, cadencias y alguna otra información relevante. Los numerales romanos dentro de un rectángulo indican una tonalidad. Si no están enmarcados indican un grado de la tonalidad presente en ese momento, sin que se establezca como nueva tónica.
Nombre de las tonalidades por las que se modula. La línea justo debajo representa la estructura modulante: cada escalón hacia arriba o abajo representa un cambio hacia más o menos alteraciones dentro del círculo de quintas. El rojo y el azul representan tonalidades mayores y menores respectivamente.
Línea temporal en compases para facilitar la ubicación de cada elemento sobre la partitura.
Los números pequeños en línea con secciones y subsecciones indican la duración en compases de cada uno de esos segmentos. Esta información permite analizar las proporciones y la tendencia hacia la simetría o asimetría a diferentes escalas temporales.

Análisis formal - Bach, fuga 11 en fa mayor BWV 856 — Figura 2: Mapa gráfico de la obra. Clic en la imagen para abrirla en otra ventana.

equilibrio polifónico

El reparto de entradas entre las tres voces es homogéneo, aunque de agudo a grave la densidad va disminuyendo gradualmente. Comparamos el número de entradas del sujeto S, respuesta R y contrasujeto C en cada voz:

	S	R	C
soprano	4	1	4
alto	4	1	3
bajo	4	0	2

Tabla 1: Número de apariciones de los elementos temáticos en cada voz.

Como en muchas otras fugas de Bach, la respuesta no se usa apenas después de la exposición y el contrasujeto también va perdiendo presencia. Llama la atención la relajación en los últimos 18 compases, después de los estrechos, en los que ya no hay entradas del sujeto, a excepción de una última entrada que es poco perceptible por estar ornamentada. La ausencia de entradas se compensa por el hecho de que el largo episodio 5 está compuesto con numerosos fragmentos derivados del sujeto.

proporciones formales

Con cierta frecuencia encontramos en la estructura de las fugas de El clave bien temperado una división en dos mitades casi exactas, marcada por una cadencia. Esta fuga presenta esa misma estructura binaria, con la semicadencia que inicial la pedal de dominante del relativo justo en la mitad de la pieza (compás 36). Además, cada una de esas dos partes tiene otras dos mitades bien diferenciadas. Podemos así visualizar la forma global como un díptico de dípticos:

El principio constructivo de las simetrías binarias en proporción 1:1 como marca de identidad de esta fuga queda patente también en la sección de estrechos en espejo, que es la parte más dramática antes de la relajada resolución final.

un sujeto autosimilar

El sujeto es anacrúsico y ternario, por lo que puede recordar a otros temas de giga de la suite barroca. La melodía es completamente diatónica y, salvo por el salto de sexta menor descendente, se mueve siempre por movimientos conjuntos. No tiene perfiles interválicos demasiado característicos. Su movimiento ondulatorio hará que podamos encontrar derivaciones y referencias en casi cualquier sitio, propiciando que caigamos en el sobreanálisis.

Podemos deconstruir el sujeto para evidenciar las mimbres melódicas que lo sustentan. Con esta progresiva simplificación melódica es fácil notar que el segundo motivo s₂ no es más que una ornamentación de s₁:

Figura 4: Deconstrucción melódica del sujeto.

Yendo más lejos, vemos que la base melódica del sujeto es una línea descendente, que además puede entenderse como la aumentación del motivo do-re-do-si♭ (marcado en naranja). El sujeto esconde pues una sutileza cercana a la autosimilaridad: su motivo inicial es el esqueleto del propio sujeto.

Y, a riesgo de caer en la exageración, identificamos las cuatro últimas semicorcheas del sujeto (en púrpura) como la inversión retrogradada y disminuida de las cuatro notas iniciales. Este juego de simetrías y espejos deformantes no será el único que encontraremos. Como hemos apuntado, un perfil melódico tan sencillo condiciona que podamos encontrar autoreferencias por doquier.

la respuesta

La respuesta se inicia con la característica mutación que se practica a este tipo de sujetos. Tal vez lo único reseñable es que el sujeto gira alrededor de la nota do, dominante de la tonalidad, mientras que la tónica fa apenas si aparece una vez como nota de paso muy débil. Esto propicia que el fa como nota importante de la respuesta se perciba con frescura.

Figura 5: Sujeto y respuesta. El intervalo donde tiene lugar la mutación está marcado en azul.

el contrasujeto

El punto de inicio del contrasujeto es discutible por aparecer de manera muy suave, como una deriva del propio sujeto. La simplificación melódica muestra la interválica del contrapunto con el sujeto. Como de costumbre, se evitan los intervalos de quinta para obtener un contrapunto inversible que permita situar el contrasujeto por encima y por debajo del sujeto.

Figura 6: Relaciones contrapuntísticas entre sujeto y contrasujeto (cc. 5-8). En su máxima simplificación llegamos a un contrapunto en primera especie con intervalos de sexta, tercera y quinta disminuida.

Al entrar la tercera voz vemos cómo se comporta el contrasujeto cuando se sitúa por encima del sujeto, estando invertidos los intervalos del ejemplo anterior.

Figura 7: Momento análogo al anterior (cc. 10-13), ahora con el sujeto en el bajo.

estrechos en espejo

Vista la estructura melódica interna del sujeto, es fácil comprender la naturalidad con que funcionan los estrechos de esta fuga, que no pretenden densidad ni complejidad, sino ser inteligibles.

Figura 8: Estrecho a tres voces a la blanca con puntillo en el relativo menor (cc. 37-44). En realidad nunca llegan a superponerse las tres voces; el contrapunto es elemental, consistiendo en sextas paralelas en cascada.

Poco después hay otro estrecho casi idéntico, pero con las entradas en sentido opuesto y ahora en sol menor, tonalidad con función de subdominante para preparar la vuelta al tono principal.

Figura 9: Estrecho con las entradas en espejo respecto del anterior (cc. 47-54). Las sextas paralelas del armazón contrapuntístico se convierten ahora en terceras.

reexposición encubierta

Tras los estrechos y una cadencia perfecta en sol menor (c. 56) tenemos un largo episodio sin entradas. Es fácil que pase desapercibida la última entrada, que cumple su papel reexpositivo al retornar al tono principal. Ahora el sujeto se ornamenta con una figuración que hace desaparecer el ritmo inicial de corcheas. Además, el bajo acompaña con la cabeza del sujeto aumentada al triple de su valor original. Como vimos arriba, en realidad esta melodía constituye el armazón melódico del propio sujeto, por lo que se acopla sin ninguna dificultad.

Figura 10: Comparación entre el sujeto ornamentado de la última entrada (cc. 65-68) y el original. Se incluye el bajo, que puede verse como la aumentación libre de la cabeza del propio sujeto.

En cierta manera, esta entrada final nos revela algunos secretos del sujeto: en la mano derecha se muestra la similitud interna entre s₁ y s₂, que con la ornamentación convergen en el mismo motivo derivado; en el bajo se exhibe el esqueleto melódico del propio sujeto.

conclusiones

Terminamos con un sumario de las características más notables de esta fuga, extraídas de nuestro trabajo analítico previo:

Es una fuga no escolástica sin gran densidad de entradas. Predomina la ligereza de la textura y la escritura.
Domina la diatonicidad. Solo hay modulaciones cercanas sin apenas cromatismos en todo el devenir melódico.
Esta voluntad de claridad y casi ingenuidad se manifiesta también en la forma global, basada en lo binario y en las proporciones de simetría simple.
El perfil escálico del sujeto hace que se puedan establecer relaciones motívicas con casi cualquier elemento de los episodios.
Los fundamentos contrapuntísticos de esta fuga también buscan la claridad de líneas.
El desarrollo crea tensión gracias al cambio al modo menor y a los estrechos simétricos.
Apenas puede hablarse de reexposición, ya que esta se reduce a una entrada velada casi fundida con los episodios circundantes.
La impresión general que Bach transmite con esta fuga es gracilidad, transparencia y luminosidad, con una escritura que fluye con una espontaneidad y eficacia admirable.