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Zürcher Triptychon I
Lu shu

Instrumentación: cinta (estéreo)

Duración: 10 min.

Año de composición: 2002

Estreno: noviembre 2002, Sala SGAE, Madrid

Mención especial en el II Premio SGAE Internacional de Música Electroacústica

Publicación: CD “Premio SGAE Internacional de Música Electroacústica 2002-2003”, Dep. Legal M-53812-2003

concepto

Un cuadrado mágico típico de orden n dispone números enteros positivos de 1 a n2, sin repeticiones, de modo que la suma de cada fila, columna o diagonal sea la misma. lu_shuAsí, un cuadrado mágico de orden 3 dispone números del 1 al 9 en una matriz de 3 filas y 3 columnas.

Según una antigua leyenda china, esta figura fue revelada al hombre en el caparazón de una extraña tortuga que emergió del río Lo. Este cuadrado de tercer orden fue llamado Lu shu (o Lo shu), y se le atribuyeron significados místicos que simbolizaban los principios que rigen el universo. Así, los números pares representaban el femenino yin, los impares el masculino yang, y el número 5 central se asimiló a la Tierra. Los cuatro elementos también estaban presentes: el metal (4 y 9), el aire (2 y 7), el agua (1 y 6), y la madera (3 y 8).

De 1514 data el primer cuadrado mágico publicado en Europa. Apareció en el grabado Melencolia I, de Albrecht Dürer. En la fila inferior aparece incluso el año de realización del grabado. Durante el Renacimiento, numerosos estudiosos escudriñaron las propiedades de estas figuras, e incluso llegaron a considerarse como amuletos eficaces contra la peste.

Estos dos cuadrados mágicos, junto a otro cuadrado chino de sexto orden procedente del siglo XVI, han sido el punto de partida para la composición de Lu shu. Sintetizado íntegramente usando Csound, el material sonoro se ha derivado de las propiedades aritméticas de estas tablas aplicándolas a duraciones, alturas, estructuración, etc.

El resultado deseado es una música que aune un carácter empírico y a la vez casi ritual, y que se encuentre en el espacio donde el hacer y el placer del artista y el del científico se confunden. La fruición de la contemplación del mundo de los números, presente en todas las edades y culturas del hombre, revela un sustrato afín en las pesquisas del físico, del músico o del chamán.

audio

→ Lu shu - mp3

lo_shu

Representación de la
figura Lu shu

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cuad_chino

Cuadrado chino de sexto orden del siglo XVI,
y su traducción a números arábigos

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abril 2013